Ce type de calcul est délicat à mener de façon exacte, et seuls les codes d'éléments finis sont à même de donner un résultat précis. Dans la grande majorité des cas une telle précision n'est cependant pas utile et l'on peut se contenter d'un ordre de grandeur et parfois même simplement d'un sens de variation. En audio en particulier, où l'on recherche le meilleur résultat d'écoute possible, la finalisation d'un transformateur ne pourra guère se faire qu'après expérimentation, rendant un calcul ``précis'' peu intéressant. On se placera volontairement dans un cas élémentaire, à charge au lecteur de l'adapter en fonction de ses besoins. La configuration de travail sera celle de deux enroulements circulaires et concentriques :
Les deux bobinages présenteront une
même longueur l, des rayons de début et de fin respectivement
et . Dans ces conditions les
valeurs du champ magnétique dans (, ) et entre () les
bobinages seront, pour un rayon r donné :
avec F force magnétomotrice du bobinage (,
en négligeant le courant magnétisant). Nous allons dans un premier
temps déterminer l'énergie magnétique :
stockée dans chaque bobinage, puis l'inductance
à l'aide de la relation :
Nous ferons l'approximation que la réluctance est principalement
déterminée par les lignes de champ se situant dans les bobinages.
En posant et
diamètres moyen des bobinages et diamètre moyen entre
bobinages, un calcul simple conduit à :
l'énergie magnétique totale vaut alors :
et l'on déduit l'inductance totale de fuite ramenée au primaire :
Si maintenant les bobinages sont répartis comme indiqué sur la
figure ci-dessous (bobinages en ``sandwich''), le calcul se mène en
considérant m transformateurs élémentaires :
Il est facile de voir que l'inductance totale ramenée au primaire est réduite dans un rapport m. Cette technique est celle qui est couramment utilisée en audio pour diminuer l'inductance de fuite et donc étendre la bande passante vers les fréquences élevées. En pratique, on rencontrera de 2 à 20 entrelacements, des nombres plus grands posant de grands problèmes de réalisation. Il est bien sûr également possible de réduire l'inductance de fuite en diminuant le nombre de spires des enroulements, ce qui est possible si la perméabilité du noyau est augmentée. Ceci impose en général d'utiliser des alliages au nickel, permalloy et dérivés ou mumétal. Le surcoût engendré par ces matériaux ne permet de justifier cette technique que pour des transformateurs de liaison et pour des réalisation dont le prix de revient ne compte (presque) pas. Toujours pour les transformateurs de liaison, et dans quelques transformateurs de sortie, il est possible de faire appel à des enroulements multifilaires, qui améliorent encore le couplage primaire-secondaire. Des réalisations trés soignées permettent d'atteindre une coupure haute de 300 Khz. Enfin, il faut mentionner les câbles coaxiaux multifilaires qui, par utilisation du blindage comme conducteur pour un enroulement et des fils internes pour l'autre améliorent encore la situation (jusqu'au Mhz) ... pour un prix inavouable.
Remarque
Dans le cas où l'on réalise un transformateur pour étage de sortie push-pull, le primaire sera en fait constitue de deux demi-primaires, pour lesquels existera une inductance de fuite (même calcul qu'auparavant). En classe A pure, rien ne se passe, mais en classe B, seule une demi-alternance circulera dans chaque demi-primaire. L'inductance de fuite entre demi-primaires va alors fournir à la coupure un courant additionnel, ce qui va engendré une forme très particulière de distorsion : les ``clics'' de commutation :
Ce phénomène est extrêmement gênant et se traduit par une écoute aggressive et fatiguante. Il importera, dans le cas ou l'on tient à travailler en classe B (ce qui est un choix discutable), de soigner spécialement le couplage entre demi-primaires.